Don Antonio Costa fonda presso la Parrocchia di San Martino Maggiore un ginnasio privato intitolato al card. Giuseppe Gasparo Mezzofanti (1774-1849) poliglotta, bibliocario della Biblioteca Universitaria di Bologna e poi prefetto della Biblioteca Vaticana.

Il fine della scuola è impartire ai giovani che vi sono accolti "con una buona istruzione classica una sincera educazione cristiana". Vi insegnano numerosi insegnanti laici, alcuni dei quali diventeranno anche docenti universitari.

Gli alunni hanno tra l‘altro l'obbligo "di frequentare l'oratorio dell'istituto tutti i giorni festivi per l'adempimento dei cristiani doveri". 

Per alcuni anni la scuola sarà ospitata in Palazzo Cataldi, via Battisasso 1, quindi nell'anno scolastico 1896-97 passerà nel Palazzo Arcivescovile, grazie alla benevolenza dell'Arcivescovo card. Domenico Svampa.

Nel 1911 il ginnasio verrà preso in gestione dai Padri Filippini e sarà trasferito in via Monari. Da allora prenderà il nome dello scienziato Marcello Malpighi (1628-1694), originario di Crevalcore (BO) e considerato il padre dell'osservazione microscopica.